定义：a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数．

如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=﹣1，﹣1的差倒数是$\frac{1}{1-\left(-1\right)}$=$\frac{1}{2}$．已知a₁=﹣$\frac{1}{3}$，

（1）a₂是a₁的差倒数，求a₂；

（2）a₃是a₂的差倒数，则a₃；

（3）a₄是a₃的差倒数，…依此类推a_n+1是a_n的差倒数，直接写出a₂₀₁₅．

材料一：1861年，沙皇亚历山大二世不得不签署废除农奴制的法令。法令规定，农奴在法律上是“自由人”；地主再也不许买卖农奴和干涉他们的生活；农奴在获得“解放”时，可以得到一块份地，但他们必须出钱赎买这块份地。

材料二：俄国19世纪60年代初和90年代初的统计数据表

材料三：在短短的几十年里，日本就按自己的节奏改变了自身。以前它是个前工业时代的封建社会，到19世纪末期，新日本——西方影响和日本传统的混合物——成为一个正在上升的帝国。它很快将成为西方一个可怕的竞争对手。

——《全球视野下的西方文明史》

材料四：宣言声明：南方的奴隶将得到解放，一旦北方联邦军队进入叛乱区，就解除他们的奴隶枷锁。于是，他将这场内战变成了一场解放奴隶的战争，从而得到了许多政治和军事上的优势。北方人的士气更加高涨，南方人的继续顽抗似乎已经是徒劳无益的了。这一宣言鼓励大批奴隶离开他们南方的主人，开创了北方军队征集黑人新兵的新局面。

如图所示，是一种自行车的打气筒的截面示意图，其中有一处地方结构没有画全，请根据打气的原理和过程，在图上补全结构，并用文字简要说明这种打气筒跟普通气筒不同的打气原理．

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