题干
已知关于 x 的二次函数 f(x)=ax2 −4bx+1.
（Ⅰ）设集合 A={−1,1,2} 和 B={−2,−1,1} ，分别从集合 A,B 中随机取一个数作为 a 和 b ， y=f(x) 在区间 [1，+ ∞) 上是增函数的概率．
（Ⅱ）设点 (a,b) 是区域 { x+y−8≤0, x>0, y>0, 内的随机点，求函数 f(x) 在区间 [1,+∞) 上是增函数的概率．
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解：（Ⅰ）所有 (a,b) 的取法总数为
