如图,在平面直角坐标系中,
O为坐标原点,已知直线

与
x轴、
y轴分别交于
A、
B两点

直线

直线
AB于点

现有一点
P从点
D出发,沿线段
DO向点
O运动,另一点
Q从点
O出发,沿线段
OB向点
B运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点
P运动到
O时,两点都停止

设运动时间为
t秒.

点
A的坐标为______;线段
OD的长为______.

设

的面积为
S,求
S与
t之间的函数关系

不要求写出取值范围

,并确定
t为何值时
S的值最大?

是否存在某一时刻
t,使得

为等腰三角形?若存在,写出所有满足条件的
t的值;若不存在,则说明理由.
