已知实数 a、b 是利用计算机产生 0~1 之间的均匀随机数，设事件 A=“(a−1)2+(b−1)2>

1

4

” ，则事件 A 发生的概率为（   ）

A：$1-\frac{\pi }{16}$

B：$\frac{\pi }{16}$

C：$1-\frac{\pi }{4}$

D：$\frac{\pi }{4}$