已知函数f（x）= {(a−2)x,x≥2(

1

2

)x,x<2 ，满足对任意的实数x₁≠x₂都有 −−

f
(
x
1
)
f
(
x
2
)
x
1
x
2

＜0成立，则实数a的取值范围为（   ）

A：（﹣∞，2）

B：（﹣∞， $\frac{13}{8}$

C：（﹣∞，2

D： $\frac{13}{8}$ ，2）