已知点A（1，1）是椭圆 x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4．（I）求椭圆的标准方程；（II）求过A（1，1）与椭圆相切的直线方程_刷题宝

题干

已知点A（1，1）是椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 （a＞b＞0）上一点，F₁，F₂是椭圆的两焦点，且满足|AF₁|+|AF₂|=4．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）求过A（1，1）与椭圆相切的直线方程；

（III）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-06-10 02:40:04

答案(点此获取答案解析）

解：（I）由椭圆定义知：2a=4，∴a=2，∴ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{}$

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图一图二

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同类题5

根据如图回答问题．

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