已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 {x=32t+my=12t （t为参数）．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标

题干

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 {x=

t+my=

t （t为参数）．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）设点P（m，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-12 02:14:41

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解：（Ⅰ）由ρ=2cosθ，得：ρ²=2ρcosθ，∴x²+y²=2x，即（x﹣1）²+y²=1，

∴曲线C的直角坐标方程为（x﹣1）²+y²=1．

由 ${\begin{matrix} \end{matrix}$

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某地有一企业2007年建厂并开始投资生产，年份代号为7，2008年年份代号为8，依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表（经数据分析可用线性回归模型拟合

y

与

x

的关系）：

年份代号（ $x$ ）	7	8	9	10	11	12	13	14	15
当年收入（ $y$ 千万元）	13	14	18	20	21	22	24	28	29

（Ⅰ）求 $y$ 关于 $x$ 的线性回归方程 $\hat{y} = \hat{b} x + \hat{a}$ ；

（Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.

（参考公式： $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}$ $= \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i} y_{i} - n \bar{x} \bar{y}}{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2} - n {\bar{x}}^{2}}$ ， $\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x}$ ）

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