已知椭圆C :x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的离心率为 32 ，点 (3,12) 在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M．（I）求椭圆C_刷题宝

题干

已知椭圆C :

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的离心率为

3

2

，点 (3,

1

2

) 在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-30 01:08:48

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解：（I）由题意得

{\begin{matrix} e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{matrix}

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