如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D点从BC的中点到C点运动，点E在AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径R的取值范围为（　　）

A：$\frac{6}{7}$≤R≤$\frac{12}{7}$  

B：$\frac{6}{7}$≤R≤$\frac{4}{3}$

C：$\frac{5}{6}$≤R≤2 

D：1≤R≤$\frac{3}{2}$