设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（   ）

A：必要不充分条件

B：充分不必要条件

C：充分必要条件

D：既不充分也不必要条件