（2017黑龙江省龙东地区，第28题，10分）如图，矩形
AOCB的顶点
A、
C分别位于
x轴和
y轴的正半轴上，线段
OA、
OC的长度满足方程
（
OA＞
OC），直线
y=
kx+
b分别与
x轴、
y轴交于
M、
N两点，将△
BCN沿直线
BN折叠，点
C恰好落在直线
MN上的点
D处，且tan∠
CBD=
．
（1）求点
B的坐标；
（2）求直线
BN的解析式；
（3）将直线
BN以每秒1个单位长度的速度沿
y轴向下平移，求直线
BN扫过矩形
AOCB的面积
S关于运动的时间
t（0＜
t≤13）的函数关系式．
