题干
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AB边上的一点，把线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）当点D是AB的中点时，CE的长 ；
（3）当四边形ABCE是平行四边形时，CE的长 ．
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（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AC=BC，∠B=∠ACB=60°，
∵线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，
∴CD=CE，∠DCE=60°，
∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，即∠BCD=∠ACE，
在△BCD和△ACE中
