如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,活塞面积为0.01m2.A与B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气.A的质量为M=10kg,B的质量可不计,B与一劲度系数k=2×103N/m的较长的弹簧相连,已知大气压强p0=1×105Pa,平衡时,两活塞问的距离l0=0.65m,现用力压A,使之缓慢向下移动一定距离后再次平衡,此时,用于压A的力F=2×102N,求活塞A向下移动的距离.(假定气体温度保持不变,g=10m/s2)
解:初态时活塞A受力平衡,有:
Mg+p0S=p1S
末态时活塞A受力平衡,有:
Mg+p0S+F=p2S
对内部气体由玻意耳定律得: