已知 a>0 ， b>0 ， c>0 ，且 a+b+c=1 .（I）求证： a2+b2+c2≥13 ；（II）求证： a2b+b2c+c2a≥1 ._刷题宝

题干

已知 a>0 ， b>0 ， c>0 ，且 a+b+c=1 .

（I）求证： a2+b2+c2≥

1

3

；

（II）求证：

a

2

b

+

b

2

c

+

c

2

a

≥1 .

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-08-05 08:40:51

答案(点此获取答案解析）

解：（I）∵ a2+b2≥2ab ，

同类题1

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²﹣2x+4上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为____．

同类题2

化学与生活密切相关．请运用所学化学知识，帮同学们解决野炊时涉及到的下列问题：

野炊时正值农民向田间施肥的季节，同学们看到化肥包装袋上印有“尿素”字样，就知道农民所施的是____ （填化肥种类）．

同类题3

在一个草原生态系统中，数量最多的是（）

同类题4

The Great Wall was built to keep ____ the invaders.

同类题5

“细胞学说”认为，动、植物的基本结构单位是（）

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