小阳学了电路知识之后,对电路很有兴趣.看到家里的电吹风,便把它拆开来研究,并画出了如下电路图(图甲).他认为当只闭合开关S1时,电吹风吹冷风;当S1和S2都闭合时,电吹风吹热风.小智看了他画的电路图觉得有问题:如果仅闭合S2,会出现电热丝R工作而电动机不工作的现象,从而使电吹风的塑料外壳过热造成损坏.小智认为只要把其中一个开关移到干路上,就能做到电热丝R工作时,电动机就一定在工作,从而保证塑料外壳不会因操作失误而损坏.请分析回答下列问题:
如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G.若G是CD的中点,则BC的长是( )