在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P、Q是对角线A₁C上两点，且 PQ=

a

2

，则三棱锥P﹣BDQ的体积为（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}}{36}{a}^3$

B：$\frac{\sqrt{3}}{18}{a}^3$

C：$\frac{\sqrt{3}}{24}{a}^3$

D：无法确定