题干

如图,点A在直线x=5上移动,等腰△OPA的顶角∠OPA为120°(O,P,A按逆时针方向排列),求点P的轨迹方程.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-05-16 11:23:36

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解:取O为极点,x正半轴为极轴,建立极坐标系,则直线x=5的极坐标方程为ρcosθ=5,

设A(ρ0,θ0),P(ρ,θ),

因点A在直线ρcosθ=5上,故ρ0cosθ0=5,(1)

又因三角形OPA为等腰三角形,且∠OPA为120°,而|OP|=ρ,|OA|=ρ0

以及∠POA为30°,∴ρ0=