证明：（1）取BC的中点M，连接DM、AM，

因为BD=CD，且BD⊥CD，BC=2，

所以DM=1，DM⊥BC，AM⊥BC，

又因为平面BCD⊥平面ABC，

所以DM⊥平面ABC，所以AE∥DM，

又因为AE⊄平面BCD，DM⊂平面BCD，

所以AE∥平面BCD．

（2）由（1）已证AE∥DM，又AE=1，DM=1，

所以四边形DMAE是平行四边形，所以DE∥AM．

由（1）已证AM⊥BC，