如图所示,半径为
R的光滑圆环竖直固定,质量为2m的小球A套在圆环上;长为

的刚性轻杆(既不伸长也不缩短)一端通过铰链与
A连接,另一端通过铰链与滑块
B连接;滑块
B质量为
m,套在水平固定的光滑杆上。水平杆与圆环的圆心
O位于同一水平线上。现将
A置于圆环的最高处并给
A-微小扰动(初速度视为0),使
A沿圆环顺时针自由下滑,不计一切摩擦,
A、B均视为质点,重力加速度大小为
g.求:

(1)
A滑到与圆心
O同高度时的速度大小;
(2)
A下滑至杆与圆环第一次相切的过程中,杆对
B做的功.