下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（   ）

A：f（x）=﹣x|x|

B：f（x）=xsinx

C：$f\left(x\right)=\frac{1}{x}$

D：$f\left(x\right)=x^{\frac{1}{2}}$