题干
已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值：
+
+
+…+
．
| 1 |
| a |
| b |
| 1 |
| ( |
| a |
| + |
| 1 |
| ) |
| ( |
| b |
| + |
| 1 |
| ) |
| 1 |
| ( |
| a |
| + |
| 2 |
| ) |
| ( |
| b |
| + |
| 2 |
| ) |
| 1 |
| ( |
| a |
| + |
| ) |
| ( |
| b |
| + |
| ) |
答案(点此获取答案解析）
解：∵|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，
∴|ab﹣2|+|a﹣1|=0，
∴ab﹣2=0，a﹣1=0，
解得a=1，b=2，
因此，原式=
+
| 1 |
| 1 |
| × |
| 2 |
