已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值： 1ab + 1(a+1)(b+1) + 1(a+2)(b+2) +…+ 1(a+2007)(b+2007) ．_刷题宝

题干

已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值：

1

a

b

+

1
(
a
+
1
)
(
b
+
1
)

+

1
(
a
+
2
)
(
b
+
2
)

+…+ 20072007

1
(
a
+
)
(
b
+
)

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-27 09:01:20

答案(点此获取答案解析）

解：∵|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，

∴|ab﹣2|+|a﹣1|=0，

∴ab﹣2=0，a﹣1=0，

解得a=1，b=2，

因此，原式=

1

1

×

2

+

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