题干
已知x＞0，y＞0，z＞0，且xyz=1，求证：x3+y3+z3≥xy+yz+xz．
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证明：因为x＞0，y＞0，z＞0
所以x3+y3+z3≥3xyz，x3+y3+1≥3xy，y3+z3+1≥3yz，x3+z3+1≥3xz
将以上各式相加，得3x3+3y3+3z3+3≥3xyz+3xy+3yz+3xz
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