已知x＞0，y＞0，z＞0，且xyz=1，求证：x3+y3+z3≥xy+yz+xz．_刷题宝

题干

已知x＞0，y＞0，z＞0，且xyz=1，求证：x³+y³+z³≥xy+yz+xz．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-01-19 04:50:25

答案(点此获取答案解析）

证明：因为x＞0，y＞0，z＞0

所以x³+y³+z³≥3xyz，x³+y³+1≥3xy，y³+z³+1≥3yz，x³+z³+1≥3xz

将以上各式相加，得3x³+3y³+3z³+3≥3xyz+3xy+3yz+3xz

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同类题1

嘉闵高架路北段二期工程项目的建成通车，使得嘉定区和虹桥枢纽之间的联系更加畅通．该项目全长6.46千米，如果一辆轿车以72千米/时的速度匀速通过长为2千米的平直路段，需____秒，以轿车为参照物，路边的桥栏是____（选填“运动”或“静止”）的，轿车发动机把燃料的内能转化为机械能的冲程是____冲程．

同类题2

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE，若要用“斜边直角边（HL）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DEF，则还需补充条件：____．

同类题3

全部哲学，特别是近代哲学的重大基本问题，是思维和存在的关系问题。这是因为，思维和存在的关系问题是

同类题4

下图是在抢救伤员时，医护人员所用的一些急救措施。叙述不正确的是( )

同类题5

“从世界史的观点看，美国革命之所以重要，并不是因为它创造了一个独立的国家，而是因为它创造了一个新的不同类型的国家”，下列能佐证这一观点的史实是（）

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