已知椭圆C： x2a2+y2b2=1 =1，（a＞b＞0）的离心率为 12 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ 6 =0）且不垂直于x轴直线l椭圆C相交于A、B两点．（Ⅰ）求椭_刷题宝

题干

已知椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 =1，（a＞b＞0）的离心率为

1

2

，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ 6 =0）且不垂直于x轴直线l椭圆C相交于A、B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求 OA→ • OB→ 取值范围；

（Ⅲ）若B关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-09-11 10:24:23

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解：（Ⅰ）由题意知 e=

c

a

=

1

2

，∴

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