已知函数f（x）=lnx﹣$\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4x}$﹣1，g（x）=x²﹣2bx+4，若对任意的x₁∈（0，2）存在x₂∈1，2，使f（x₁）≥g（x₂），则实数b的取值范围是（　）

地球上的物体和宇宙中的天体都是由物质组成的，物质处于不停的____ 和____ 之中；一切物质都是由____ 组成，分子是由____ 组成，原子由____ 和____组成．

方程组 $\{\begin{array}{l}x+2y=2\\ 2x+y=4\end{array}$ 的解是____．

下面是小颖对一道题目的解答.

题目：如图， $Rt△ABC$ 的内切圆与斜边 $AB$ 相切于点 $D$ ， $AD=3$ ， $BD=4$ ，求 $△ABC$ 的面积.

解：设 $△ABC$ 的内切圆分别与 $AC$ 、 $BC$ 相切于点 $E$ 、 $F$ ， $CE$ 的长为 $x$ .

根据切线长定理，得 $AE=AD=3$ ， $BF=BD=4$ ， $CF=CE=x$ .

根据勾股定理，得 ${\left(x+3\right)}^2+{\left(x+4\right)}^2={\left(3+4\right)}^2$ .

整理，得 $x^2+7x=12$ .

所以 $S_{△ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BC$

$=\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(x+4\right)$

$=\frac{1}{2}\left(x^2+7x+12\right)$

$=\frac{1}{2}\times \left(12+12\right)$

$=12$ .

小颖发现 $12$ 恰好就是 $3\times 4$ ，即 $△ABC$ 的面积等于 $AD$ 与 $BD$ 的积.这仅仅是巧合吗?

请你帮她完成下面的探索.

已知： $△ABC$ 的内切圆与 $AB$ 相切于点 $D$ ， $AD=m$ ， $BD=n$ .

可以一般化吗？

某中学七年级一班同学在观看了徐立平的事迹后，结合教材的学内容，决定举办一次活动。请你参与，完成一列任务。