已知命题p：∃x₁，x₂∈R，（f（x₁）﹣f（x₂））（x₁﹣x₂）≥0，命题q：实数x，y∈R，若x+y＞2，则x＞1或y＞1；若p∧q为假命题，则（   ）

A：函数f（x）为R上增函数

B：函数f（x）为R上减函数

C：函数f（x）在R上单调性不确定

D：命题q为假命题