已知M={（x，y）|x²+2y²=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范围是（   ）

A：$\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3},\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)$

B：$\left(-\frac{\sqrt{6}}{2},\frac{\sqrt{6}}{2}\right)$

C：$-\frac{\sqrt{6}}{2},\frac{\sqrt{6}}{2}$

D：$-\frac{2\sqrt{3}}{3},\frac{2\sqrt{3}}{3}$