下列算式中，你认为正确的是（   ）

A：$\frac{b}{a-b}-\frac{a}{b-a}=-1$

B：$1÷\frac{b}{a}\times \frac{a}{b}=1$

C：$3a^{-1}=\frac{1}{3a}$

D：$\frac{1}{{\left(a+b\right)}^2}\cdot \frac{a^2-b^2}{a-b}=\frac{1}{a+b}$