已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．（1）如图1，若∠DAB=60°，求∠AFG；如图2

题干

已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．

（1）如图1，若∠DAB=60°，求∠AFG；如图2，若∠DAB=90°，求∠AFG

（2）如图3，若∠DAB=α，试探究∠AFG与α的数量关系，并给予证明；

（3）如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90°，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC；试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-02-24 04:46:15

（1）解：60°；45°

（2）∠AFG=90°-

证明：连接AG．

∵∠DAB=∠CAE，∴∠DA