平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y₁═（x＞0）的图象上，点A′与点A关于点O对称，一次函数y₂=mx+n的图象经过点A′．
（1）设a=2，点B（4，2）在函数y₁、y₂的图象上．
①分别求函数y₁、y₂的表达式；
②直接写出使y₁＞y₂＞0成立的x的范围；
（2）如图①，设函数y₁、y₂的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，△AA'B的面积为16，求k的值；
（3）设m=，如图②，过点A作AD⊥x轴，与函数y₂的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y₂的图象与线段EF的交点P一定在函数y₁的图象上．