已知AB，CD是圆O两条相互垂直的直径，弦DE交AB的延长线于点F，若DE=24，EF=18，求OE的长．_刷题宝

题干

已知AB，CD是圆O两条相互垂直的直径，弦DE交AB的延长线于点F，若DE=24，EF=18，求OE的长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-04 07:41:47

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解：设半径为r，由切割线定理，

得FB•FA=FE•FD即18﹣42=FB•（FB+2r），

在三角形DOF中，由勾股定理，得DF²=OD²+FO²，

即（18+24）²=r²+（r+BF）²．

由上两式解得r=6

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