题干

如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1=AC=2BC,∠ACB=90°.

(Ⅰ)求证:AC1⊥A1B;

(Ⅱ)求直线AB与平面A1BC所成角的正切值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-11-24 06:01:43

答案(点此获取答案解析)

证明(Ⅰ)∵CC1⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,

∴CC1⊥BC

又∠ACB=90°,即BC⊥AC,又AC∩CC1=C,

∴BC⊥平面A1C1CA,又AC1⊂平面A1C1CA,

∴AC1⊥BC.

∵AA1=AC,∴四边形A