如图1所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交A(1,4)，B(-4,c)两点,
如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且  − 4 < m < 0  ,  n > 1  ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.   
（1）求反比例函数及一次函数的解析式;   
（2）点P是x轴上一动点,使|PA-PB|的值最大,求点P的坐标及△PAB的面积;   
（3）如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且, n>1 ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.