若河水的流速大小与水到河岸的距离有关,河中心水的流速最大,河岸边缘处水的流速最小.现假设河的宽度为120m,河中心水的流速大小为5m/s,船在静水中的速度大小为3m/s,则下列说法中正确的是( )
A:船渡河的最短时间是24s
B:要使船渡河时间最短,船头应始终与河岸垂直
C:船在河水中航行的轨迹是一条直线
D:要使船渡河行程最短,船头应与上游河岸成53°行驶
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为( )
(Ⅰ)证明:CD⊥AE;
(Ⅱ)证明:PD⊥平面ABE;
(Ⅲ)求二面角A﹣PD﹣C的正切值.