题干
设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
（Ⅰ）若 ED→ =6DF→ ，求k的值；
（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．
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解：（Ⅰ）依题设得椭圆的方程为
+y2 =1 ，
| x |
| 2 |
| 4 |
直线AB，EF的方程分别为x+2y=2，y=kx
