已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）= {−8x(−2),1≤x≤212f(x2,x≥2) 给出下列结论： ①函数f（x）的值_刷题宝

题干

已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）= {−8x(−2),1≤x≤2

1

2

f(

x

2

,x≥2) 给出下列结论：

①函数f（x）的值域为（0，8]；

②对任意的n∈N，都有f（2ⁿ）=2³^﹣ⁿ；

③存在k∈（

1

8

，

1

4

），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；

④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2ⁿ，2ⁿ⁺¹）”

其中正确命题的序号是（）

A：①②③

B：①③④

C：①②④

D：②③④

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-06 04:34:02

答案(点此获取答案解析）

C

同类题1

已知函数f（x）=

{\begin{matrix} | l o g_{2} x | ， 0 < x < 2 \\ s i n (\frac{π}{4} x) ， 2 \leq x \leq 10 \end{matrix}

，若存在实数x₁，x₂，x₃，x₄，满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则

\frac{(x_{3} - 2) \cdot (x_{4} - 2)}{x_{1} \cdot x_{2}}

的取值范围是（）

同类题2

具有一个羟基的化合物A 10g，与乙酸反应生成乙酸某酯11.85g，并回收了未反应的A 1.3g，则A的相对分子质量为（）

同类题3

连线：

①动物的取食	____	a应激性
②向日葵朝向太阳	____	b生长
③人体的排汗	____	c营养
④蘑菇由小长大	____	d繁殖
⑤鸟类产卵	____	e排泄

同类题4

— Can you come to play soccer with me?

— _____. I must study for the test

同类题5

._____ you don’t like him is none of my business.

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