如图所示,在水平圆盘上放有质量分别为2kg,1kg,1kg的可视为质点的三个物体A、B、C,圆盘可绕其中心轴线OO＇转动,三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为μ=0.1,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,三个物体与中心轴线的O点共线,且OC=OB=AB=r=0.2m,现将三个物体分别用两根轻质细线相连,保持两根细线都能伸直且绳中恰无张力,若圆盘从静止开始转动,且角速度ω在极其缓慢的增加，重力加速度g=10m/s²,则在这一过程中，求：

(1)A、B之间的绳子即将出现拉力时,圆盘转动的角速度ω₁；
(2)A、B即将相对圆盘滑动时,圆盘转动的角速度ω₂以及此时A、B之间绳上的张力T;
(3)A、B、C三者恰能相对圆盘滑动时,圆盘转动的角速度ω₃,并做出圆盘从静止开始,并在角速度极其缓慢增大的全过程中f_c与ω²之间的函数图像。