在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线AB₁与平面ABC₁D₁所成的角的正弦值为（   ）

A：$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D：$\frac{1}{2}$