如右图所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力),则( )
A:a处小孩最先到O点
B:b处小孩最后到O点
C:c处小孩最先到O点
D:a、c处小孩同时到O点
设函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R.
(1)若a+b=3,当x∈1,2时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数对(a,b),使得不等式|f(x)|>2在区间1,5上无解,若存在,试求出所有满足条件的实数对(a,b);若不存在,请说明理由.
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.
(1)如图(1)若∠BOD=35°,求∠AOC的度数,若∠AOC=135°,求∠BOD的度数。
(2)如图(2)若∠AOC=140°,求∠BOD的度数
(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系,并结合图(1)说明理由.
(4)三角尺AOB不动,将三角尺COD的OD边与OA边重合,然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠AOD(0°<∠AOD<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠AOD角度所有可能的值,不用说明理由.