设数列an 的前 n 项和为 Sn ，且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*) ，其中 m 为常数，且 m≠-3 .①求证： an 是等比数列；②若数列 an 的公比为q_刷题宝

题干

设数列an 的前 n 项和为 S_n ，且(3-m)S_n+2ma_n=m+3(n∈N*) ，其中 m 为常数，且 m≠-3 .

①求证： an 是等比数列；

②若数列 an 的公比为q=f(m) ，数列 {b_n} 满足 b₁=a₁ ，bn=

3

2

f(bn-1)(n∈N*,n≥2) ，求证：

为等差数列.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-07-28 04:58:08

答案(点此获取答案解析）

【解答】解：①由 (3-m)S_n+2ma_n=m+3 ，得(3-m)S_n+1+2ma_n+1=m+3 ，两式相减，得(3+m)a_n+1=2ma_n(m≠-3

同类题1

a，b互为相反数，则a（x﹣2y）﹣b（2y﹣x）的值为____．

同类题2

炎热的夏季是“登革热(dengue fever)”的高发期，防止蚊虫滋生、预防蚊虫叮咬成为预防“登革热”的重要手段。蚊虫叮咬时能在人的皮肤内分泌出蚁酸刺激皮肤。蚁酸化学名称叫甲酸，化学式为HCOOH。

同类题3

细菌是单细胞生物，而真菌是多细胞生物。

同类题4

已知双曲线

\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b < 0)

是离心率为

\sqrt{5}

，左焦点为

F

F

x

轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点

M

N

Δ O M N

的面积为20，其中

O

是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（）

同类题5

阅读下面的古诗，完成小题。

春思

贾至①

草色青青柳色黄，桃花历乱②李花香。

东风不为吹愁去，春日偏能惹恨长。

【注释】①贾至：唐代洛阳人。这首诗是他在被贬为岳州司马时所写。②历乱：烂漫。

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库