题干

阅读下面的材料,解答问题:为解方(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+6=0.我们可以将(x2﹣1)看作一个整体,然后x2﹣1=y,那么原方程可化为y2﹣5y+6=0,解得y1=2,y2=3.
当y=2时,x2﹣1=2,x2=3,x=±3;
当y=3时,x2﹣1=3,x2=4,x=±2.
当原方程的解为x1=3,x2=﹣3,x3=2,x4=﹣2.
上述解题方法叫做“换元法”;请利用“换元法”解方程.(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-03-20 05:04:15

答案(点此获取答案解析)

解:设y=x2+x,则

y2﹣4y﹣12=0,即(y﹣6)(y+2)=0,

解得:y1=﹣2,y2=6,

当y1=﹣2时,x2+x=﹣2,即x2+x+2=0,此方程无解;

当y2=6,时,x2+x=6,即(x+3)(x﹣2)=0,

解得:x

同类题1

阅读下文,回答问题。

隐忍的痛 恣意的爱

      ①医院里。医生瞅了X光片半天,让母亲走两圈。

      ②母亲走得很慢,左脚抬起,落下,右脚抬起,更深地落下,就像右边的地板随着脚的落下陷下去一截。医生问,这样瘸着多久了?我有些不高兴,一直都这样,哪是瘸呀?

      ③母亲忙说,17岁时上地里干活,跨一个沟坎时闪了一下,就这样了。医生眼镜后的眼珠凸出来,就这样走了30年?不疼?

      ④父亲说,一直都疼,前两年活重,下地拾棉花,她弯不下腰,就跪着一步一步地挪。

      ⑤我和弟弟都瞪直了眼睛。医生摇着头,不可能啊。腿骨脱臼了,怎么走呢?他指着片子说,你看,腿骨脱出骨巢,偏向一边,骨巢里已长满了厚厚的细胞,都长平了。现在腿是靠着臀部的肉支撑着,上面的肉都磨死了,成硬硬的结块。即使手术把骨巢刮平,要让骨头重回原位也是不可能了。

      ⑥一股深秋的风从窗外吹过,吹动了母亲额前那一绺枯黄的头发,母亲似乎瑟缩了一下。

      ⑦医生感叹道,真是奇迹!你看她全身都变形了,怎么不觉得整个身体都疼呢?

      ⑧在我们的目光下,母亲两手扭着衣角,低头掩饰着不自在。我鼻子一酸,急忙转开脸。

      ⑨记忆中,家中光景很是贫窘,父亲的腿不能干重活,矮小的母亲就扛起了重担,背起沉重的喷雾器给秧苗打药,弯着腰除草,低着头做饭、缝衣……竟然搜索不到静坐的记忆。近几年,我师范毕业,弟弟下学打工,父亲的腿也渐渐康复。谁知弟弟又早早有了孩子,母亲忙前忙后,日夜都抱着孙子……

      ⑩回去的时候,离车站不过200米,我们却用了很长时间。父亲扶着母亲走在前面,母亲不愿被弟弟背着。她说,以后的路还长呢,都要你们背着?

      ⑪每次出门,我们总是走在前面,嫌母亲走得慢,现在,我们的目光终于落到这个世界上离我们最近,却最少注意的那两个人身上。一直以来,我们的目光,只看向自己,灼热地投向神秘的前方,从来没有回过头看一看,始终把整个生命都投注在儿女身上的父母,他们的目光里有没有隐忍的痛、化不开的渴望?

      ⑫深秋的阳光静静洒下来,落到因萧索的风吹得有些苍凉的母亲身上。 母亲的背影一如20来年的老样子,左脚抬起,落下,右脚抬起,更深地落下,就像右边的地板随着脚的落下陷下去一截。这一次,我却仿佛听到骨肉厮打,血肉模糊的呻吟,每一步都像尖锐的刀深深刺到我的心里,心里也是一片血肉模糊。

      ⑬我任凭汹涌的泪水肆意流淌在秋风中,母亲,30年来,是什么力量竟能支撑一条瘸掉了的腿,挑起我们晴朗蔚蓝的天空,自如行走在天地间?

      ⑭泪眼蒙眬中,我听到弟弟重重地说,明天我们就去省城大医院里看。真不行,我和姐就是您的双腿。

      ⑮不知是不是泪眼闪动的关系,我看到,母亲单薄的肩膀在颤抖着。她左脚抬起,落下,右脚抬起,更深地落下,就像右边的地板随着脚的落下陷下去一截,像极了舞蹈着的美人鱼。那是喂养我们、给我们无穷力量的姿势,那是生命华美的律动,那是为爱在刀尖上舞蹈着的奇迹!

同类题3

感真情之美:阅读小说《心声》选段,完成后面的答题。
到了上公开课的那天,教室里前前后后都摆满了椅子,足足有二三十个老师和同学们(A)(坐、挤、涌)在一间教室里。很多同学心里慌得不行,眼睛也不敢朝黑板看。程老师倒是不怕,打开课本就开始讲课。先讲契诃夫的生平、成就,再挑出几个生字、生词教了几遍。接着她说:“下面请同学们表情朗读课文……”
按照事先的布置,当然只有林蓉一个人举了手。其他同学动都不动。光那阵势就把人吓傻啦!谁敢瞎充好汉呢?
林蓉从容不迫地朗诵了第一段。她读得很流畅,很清楚,程老师满意极了,连连点头,眉里眼里都是笑。
读完这一段,老师一摆手,林蓉就坐下了。下面该是赵小桢。
可是,过了好几秒钟也没有动静。程老师脸上有点发白。她严厉地咳嗽了一声,赵小桢还是没有举手。全班都没有人举手。事先说好了的呀!京京觉得奇怪了。
京京在座位上不安地(B)(转、活、扭)动着身子。他真想站起来。可是,如果举了手,程老师会喊他吗?课后赵小桢会不会嘲笑他?爷爷不是要出风头,是心里有种憋了很久的感情,想痛痛快快念出来,(C)(吐、读、说)出来。
他咬紧了嘴唇,郑重地举起右手,眼睛一眨不眨地(D)(望、盯、瞄)着程老师。
程老师有点慌乱了。她的目光在全班同学脸上扫了一遍,想鼓励更多的人举手,可是,仍然只有一个李京京,这个声音沙哑的李京京。她只好说了声:“李京京,请你接下去读。”
“……亲爱的爷爷,发发慈悲吧,带我离开这儿回家去,回到我们村子里去吧,我再也受不了啦……我给您跪下了,我会永远为您祷告上帝,带我离开这儿吧……”万卡嘴角撇下来,拿脏手背揉揉眼睛,抽噎了一下。
两颗晶亮的泪珠从京京眼睛里涌出来,“叭嗒”一声落在手里的讲义上,声音那么响,把他自己都吓了一跳。他立刻停止了朗读,惊慌地往四下里看了看,还好,没有人在笑话他,大家的神情都那么专注和认真。他稍稍地松了口气,这才发现,自己早已经念过了赵小桢的那一段,几乎把周海的一段也念完了。他想跟程老师道个歉,请老师原谅,可是心里难受得要命,什么话也说不出来。这个小小的可怜的“万卡”,不知不觉中把他的魂儿都抓走了。老天爷,写故事的人真有本事!
他叹了口气,悄悄地坐了下来。教室里一片寂静,静得能听见赵小桢轻轻抽泣的声音。过了好一会儿,程老师从讲台上走下来,走到他面前,声音发颤地说:“李京京,请你……把课文全部读完吧。”
他又站起来了,沙哑着嗓子,一字一句地、充满感情地念着这个动人的故事。他心里在想,等放了学,我一定要、一定要躲到那个小树林子里,给乡下的爷爷写一封信,一封长长的、像万卡写的那样的信。最后,我完完整整地写上爷爷家里的地址,我知道那个地址。