阅读下面的材料，解答问题：为解方（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+6=0．我们可以将（x2﹣1）看作一个整体，然后x2﹣1=y，那么原方程可化为y2﹣5y+6=0，解得y1=2，y2=3．当y=2时，x

题干

阅读下面的材料，解答问题：为解方（x²﹣1）²﹣5（x²﹣1）+6=0．我们可以将（x²﹣1）看作一个整体，然后x²﹣1=y，那么原方程可化为y²﹣5y+6=0，解得y₁=2，y₂=3．

当y=2时，x²﹣1=2，x²=3，x=±3；

当y=3时，x²﹣1=3，x²=4，x=±2．

当原方程的解为x₁=3，x₂=﹣3，x₃=2，x₄=﹣2．

上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x²+x）²﹣4（x²+x）﹣12=0．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-03-20 05:04:15

解：设y=x²+x，则

y²﹣4y﹣12=0，即（y﹣6）（y+2）=0，

解得：y₁=﹣2，y₂=6，

当y₁=﹣2时，x²+x=﹣2，即x²+x+2=0，此方程无解；

当y₂=6，时，x²+x=6，即（x+3）（x﹣2）=0，

解得：x