某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：

①用游标卡尺测出钢球直径d；
②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F₁，用米尺量出线长L；
③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F₂；
已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：
（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v＝____，向心力表达式 ＝____；
（2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式F_合＝___；
（3）若在实验误差允许的范围内F_向＝F_合，则验证了向心力与线速度的关系。该实验可能的误差有：____。（写出一条即可）