题干
如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．
（1）求证：∠OPB=∠AEC；
（2）若点C为半圆ACB- 的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，
∴PB⊥AB．
∴∠OPB+∠POB=90°．
∵OP⊥BC，
∴∠ABC+∠POB=90°．
∴∠ABC=∠OPB．
又∠AEC=∠ABC，
∴∠OPB=∠AEC．
（2）解：四边形AOEC是菱形．
∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，
∴