如图所示，小圆环A吊着一质量为m₂的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m₁的物体，如果不计一切摩擦，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则两物块的质量之比m₁：m₂为（　　）

A：$2sin\frac{\theta }{2}$

B：$2cos\frac{\theta }{2}$

C：cos $\frac{\theta }{2}$

D：sin $\frac{\theta }{2}$