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材料：古代中国在数千年的历史中，乡村治理模式屡经变迁，经历了几个较为明显的历史阶段。战国时期，郡县制在各国推行后，乡、里成为基层组织，秦汉时期乡里制度则逐步成熟，它既发挥基层政权的作用，又带有半自治的性质。隋唐两宋时期，处于由乡里制到保甲制、乡官制到职役制的转折时期，乡的基层官吏的人员数量比此前大为减少，乡官权力也在逐步弱化。这一阶段乡和里的地位逐渐沦落，乡里自治功能逐步弱化，官方的控制与统治逐步增强。第三阶段是从王安石变法至清代，乡里制度转变为职役制，治权所代表的官治体制从乡镇退缩到县一级，县为基层行政组织，县以下实行以代表皇权的保甲制度为载体，保甲对乡里的控制更加严密，乡村自治的色彩越来越弱。到了近代，原有的保甲制越来越不适应农村的社会现实，最终在清朝末年被乡镇地方自治所取代。
——摘编自唐鸣、刘志鹏《中国古代乡村治理的基本模式及其历史变迁》
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上的单调函数，则实数
的取值范围是（ ）