△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 b=

1

2

， bsinA=asin

B

2

，则S_△ABC的最大值为（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}}{8}$

B：$\frac{\sqrt{3}}{16}$

C：$\frac{\sqrt{3}}{24}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{48}$