题干

已知:如图,四边形ABCD和四边形AECF都是矩形,AE与BC交于点M,CF与AD交于点N.

(1)求证:△ABM≌△CDN;

(2)矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时,四边形AMCN是菱形,证明你的结论.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-01-27 11:03:34

答案(点此获取答案解析)

(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠D=90°,AB=CD,AD∥BC,∵四边形AECF是矩形,∴AE∥CF,∴四边形AMCN是平行四边形,∴AM=CN,在Rt△ABM和Rt△CDN中,∵AB=CD