已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．（1）求证：△ABM≌△CDN；（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你_刷题宝

题干

已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．

（1）求证：△ABM≌△CDN；

（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-01-27 11:03:34

答案(点此获取答案解析）

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB=CD，AD∥BC，∵四边形AECF是矩形，∴AE∥CF，∴四边形AMCN是平行四边形，∴AM=CN，在Rt△ABM和Rt△CDN中，∵

\{\begin{matrix} A B = C D \end{matrix}

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