问题背景

在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动．如图1，在矩形纸片ABCD和矩形纸片EFGH中，AB=1，AD=2，且EF＞AD，FG＞AB，点E是AD的中点，矩形纸片EFGH以点E为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决．

解决问题

下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．

“有一个新国民，戴一顶自由帽，穿一套文明装，着一双进步靴，走过了交通路，来到了模范街，踏进了公益会，说几句义务话。这首打油诗应首先出现在（    ）

抛物线y=2（x-3）²+1的顶点坐标为____ ．

在探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”实验中，小明用相同的漆包线和铁钉绕制成电磁铁A和B，设计了如图所示的电路．