在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知b=asinC+ccosA（1）求A+B的值；（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．_刷题宝

题干

在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知b=asinC+ccosA

（1）求A+B的值；

（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-10-15 04:51:03

答案(点此获取答案解析）

解：（1）在△ABC中，∵b=asinC+ccosA，由正弦定理可得：sinB=sinAsinC+sinCcosA，

又sinB=sinπ﹣（A+C）=sin（A+C）=sinCcosA+cosCsinA=sinAsinC+sinCcosA，

∴cosCsinA=sinAsinC，

∵A∈（0，π），∴sinA≠0，

∴cosC=sinC，可得tanC=1，C∈（0，π）．

∴C=

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直接写出得数

\frac{3}{4}

\frac{4}{7}

= 56÷40％= 0.3×0.15=

360÷8= $\frac{2}{9}$ + $\frac{1}{3}$ = 37.2÷0.4=

5.19-5.09= 512+78= $\frac{7}{13}$ ÷ $\frac{9}{13}$ ÷ $\frac{1}{9}$ =

59×101-59= $\frac{15}{7}$ ÷15= 6×0.5÷0.5×6=

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