如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上0、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA=OB=AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OA、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是（    ）

A：OB绳的拉力范围为0～ $\frac{\sqrt{3}}{3}mg$

B：OB绳的拉力范围为 $\frac{\sqrt{3}}{3}mg$  ～ $\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$

C：AB绳的拉力范围为0～ $\frac{\sqrt{3}}{3}mg$

D：AB绳的拉力范围为0～ $\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$