过山车是游乐场中常见的设施。图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,
B、
C、
D分别是三个圆形轨道的最低点,
B、
C间距与
C、
D间距相等,半径

=2.0 m、

=1.4 m。一个质量为
m=1. 0 kg的小球(视为质点),从轨道的左侧
A点以

=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动,
A、
B间距

=6. 0 m。小球与水平轨道间的动摩擦因数

=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取

,计算结果保留小数点后一位数字。

试求:
(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小;
(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道,
B、
C间距
L应是多少;
(3)在满足(2)的条件下,如果要使小球不脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径

应满足的条件;小球最终停留点与起点
A的距离。